Author Topic: TUT0702 Quiz2  (Read 513 times)

Zhangxinbei

  • Jr. Member
  • **
  • Posts: 8
  • Karma: 0
    • View Profile
TUT0702 Quiz2
« on: October 04, 2019, 02:18:30 PM »
                                                       1+(x/y-siny)y' = 0
               M = 1,      N = x/y-siny
               My = o,    Nx = 1/y
My != Nx, the equation not exact.
               R1 = (My-Nx)/M = -1/y
               u = e^∫R1 dy
               u = y
Multiply u to both sides,
                y + (x - Ysiny)y' = 0
Now, the equation exact.
               there exist Φ(x, y), st.Φx = M
                                        Φ = xy +h(y)
                                     Φy = x + h'(y)
                                     h'(y) = -y siny
                                     h(y) = y cosy - siny
So, we have         Φ(x,y) = xy +ycosy - Siny
Therefore, the solution of the differential equation is :
                             xy + y cosy - siny = C